По правилам Судоку в одном квадрате, а также в строке или столбце не может быть одинаковых цифр.
В простейшем случае, когда в квадрате, строке или столбце заполнены все цифры кроме одной, то недостающая цифра вычисляется методом исключения, так как цифры не должны повторяться.
Это правило можно усложнить и применить для ситуации, когда в квадрате заполнены не все цифры, но определив недостающие цифры методом исключения.
Например, на рисунке в выделенном квадрате недостает следующих цифр: 2, 3, 4, 7, 9.
Но в верхней выделенной строке уже присутствуют цифры: 2 и 9. А в крайнем выделенном столбце присутствуют цифры 3 и 7. Следовательно, в ячейке, расположенной в правом верхнем углу должна быть цифра 4, она получена исключением цифр 2, 9, 3 и 7 из первого списка цифр.
Рассмотрим следующее правило. Как мы уже упоминали, в одном квадрате, а также в строке или столбце не может быть одинаковых цифр.
Обратите внимание на выделенный красным цветом верхний квадрат игрового поля на картинке ниже. Попытаемся определить, какое значение должно находиться в ячейке, обведенной зеленым цветом.
Можно заметить, что в трех верхних квадратах во 2 и 3 строке уже присутствуют цифры 2, которые на картинке обведены красным и зачеркнуты красными линиями. Следовательно, недостающая двойка должна присутствовать в среднем квадрате и в верхней строке, так как в крайних квадратах она уже есть, в средней и нижней строчках.
Итак, мы определили, что в среднем верхнем квадрате должна находиться цифра 2. Теперь определим, в какой строчке и столбце этого квадрата она должна находиться.
Цифра 2 не может находиться в первом и втором столбцах среднего верхнего квадрата, которые зачеркнуты синим цветом, так как в первом столбце в верхней строке уже есть цифра 7, а во втором столбце уже присутствует цифра 2 в среднем квадрате (она выделена красным цветом). Но даже если бы этой цифры 7 не было в верхней строчке, то в ней все равно не могла бы находиться 2, потому что цифра 2 уже есть в этом столбце.
Следовательно, в зеленом квадрате нужно разместить цифру 2.
Рассмотрим более сложное правило. Начнем с того, что в каждой пустой ячейке судоку существует несколько вариантов возможных значений.
Обратите внимание на выделенную красным цветом строку в нижнем ряду квадратов игрового поля. Попытаемся определить, какое значение должно находиться в ячейке, обведенной зеленым и синим цветом.
Можно заметить, что в левом нижнем квадрате игрового поля в выделенных ячейках есть скрытые пары, так как в этих ячейках совпадают варианты возможных значений - 1 и 3. В этих ячейках может быть только два варианта – 1 и 3.
Следовательно, если в квадрате в двух ячейках существует только два варианта значений, то из оставшихся ячеек в данной строке эти значения вариантов следует исключить. Поэтому значения 1 и 3 исключены из возможных вариантов в зеленой и синей ячейке (в зеленой ячейке зачеркнута цифра 3, а в синей цифра 1).
Итак, мы определили, что в зеленой ячейке должна быть цифра 7, так как в ней было только два варианта значений, один из которых был исключен. Теперь определим цифру в синей ячейке, в которой есть три варианта возможных значений – 1, 5 и 7. Поскольку цифра 1 была исключена ранее, а цифра 7 в квадрате уже присутствует, следовательно, в синей ячейке нужно разместить цифру 5.
Рассмотрим еще одно правило. Как мы уже упоминали, в каждой пустой ячейке судоку существует несколько вариантов возможных значений.
Обратите внимание на выделенную красным цветом строку в верхнем ряду квадратов игрового поля. Попытаемся определить, какое значение должно находиться в ячейке, обведенной зеленым цветом.
Просмотрев все возможные варианты значений в верхней строке, замечаем, что вариант 5 присутствует только в одной ячейке, которая выделена зеленым. Следовательно, в этой ячейке находится значение 5.